Química

Densidad y masa molecular de un gas

A través de la ecuación del gas ideal, podemos obtener diferentes relaciones para determinar otras propiedades de los gases, como la densidad y la masa molecular. A partir de la fórmula del gas ideal podemos crear varias relaciones:

PV = nRT

Despejando n (moles) de la fórmula de la masa molecular, y reemplazándola en la ecuación del gas ideal, tenemos.

n =  m

       Mr

PV = m    RT

         Mr

Acomodando la fórmula, para que relacione a la masa con el volumen, tenemos:

PMr = m   RT

            V

Si reemplazamos ( m/ V) por densidad tenemos:

PMr = dRT

De este modo, tenemos las fórmulas para la determinación de la densidad y la masa molecular de un gas.

d = PMR 

         RT

Mr =  dRT

            P

A los pasos para la resolución de estos ejercicios los usamos también para la resolución de ejercicios de gas ideal. Es decir, primero transformamos las unidades a las del sistema internacional y, después, reemplazamos en la fórmula para así obtener la variable deseada.

Si quisiéramos calcular la densidad de un gas, es decir la masa de gas contenida en un determinado volumen, podemos calcularla con la fórmula mencionada anteriormente. Antes que nada, recordemos la fórmula general para calcular la densidad: 

d = m / V

d = densidad

m = masa

V = volumen

Ejemplo:

1) Calcular la densidad de C₄H₈ a 273 ⁰C y a 1520 mmHg de presión.

T = 273 ⁰C + 273,15 

= 546,15 K

P = 1520  / 760 = 2 atm

MM = MM de C₄ + MM de H₈ = (4 . 12) + (8 . 1) = 56 g/mol

d = MM . P/RT

 = 56 . 2 / 0,082 . 546,15 

= 2,50 g/L